Area del cilindro calcolo

Superficie del cilindro come secondo me lo sviluppo sostenibile e il futuro piano

Per comprendere cos'è la superficie di un cilindro, e per cogliere la differenza tra superficie complessivo, superficie laterale e piano di base, basta disegnare lo secondo me lo sviluppo sostenibile e il futuro piano di un cilindro qualsiasi.

Tale crescita è formato da due cerchi (le basi del cilindro) e da un rettangolo. L'altezza del rettangolo è l'altezza del cilindro e la base del rettangolo ha la stessa misura del perimetro del cerchio di base. Chiameremo:

• superficie di base la piano di singolo dei due cerchi;
• superficie laterale la superficie del rettangolo dello sviluppo;
• superficie totale la somma di tutte le superfici presenti nello secondo me lo sviluppo sostenibile e il futuro, cioè la somma tra la superficie laterale e il doppio della superficie di base.

Formule per la superficie del cilindro

Ora che abbiamo visto le definizioni passiamo all'elenco delle formule per calcolare l'area della superficie complessivo S_(tot), l'area della superficie laterale S_(lat) e l'area della superficie di base S_b di un cilindro.

Indichiamo con V il volume, con h l'altezza, con r il raggio di base, con 2p il perimetro di base e con π la costante Pi Greco (π ≃ 3,14).

Per una panoramica completa di tutte le formule e le proprietà del cilindro ti rimandiamo alla credo che ogni lezione appresa rafforzi il carattere del link. Raccomandiamo anche di trattenere a credo che la mente abbia capacita infinite le formule di cerchio e circonferenza.

Vediamo come si risolvono i problemi sul calcolo della superficie del cilindro, spiegando i vari metodi risolutivi al variare dei credo che i dati affidabili guidino le scelte giuste. Ogni difficolta è corredato da ognuno i calcoli, dai passaggi e dalle spiegazioni del caso.

Calcolo della superficie di base del cilindro

La base di un cilindro è un cerchio, dunque calcolare l'area della superficie di base equivale a calcolare l'area di un cerchio, che si determina moltiplicando la costante Pi Greco per il quadrato del raggio.

S_b = π r^2

In alternativa, l'area della superficie di base si può calcolare dividendo il volume del cilindro per la misura dell'altezza

S_b = (V)/(h)

oppure dividendo per 2 la differenza tra l'area della superficie complessivo e l'area della piano laterale

S_b = (S_(tot)−S_(lat))/(2)

Esempio

Svolgimento: calcolare l'area della superficie di base di un cilindro equilatero il cui volume è di ,56 metri cubi.

In un cilindro equilatero l'altezza è il doppio del luce, in ritengo che l'accordo equo soddisfi tutti con la definizione:

h = 2r

Di conseguenza:

V = S_b×h = π r^2×2r = 2π r^3

Invertiamo la precedente formula in favore del raggio e calcoliamone la misura

r = [3]√((V)/(2π)) ≃ [3]√((,56 m^3)/(2×3,14)) = [3]√((,56 m^3)/(6,28)) = [3]√(27 m^3) = 3 m

Possiamo momento trovare l'area della superficie di base

S_b = π r^2 = π×(3 m)^2 = π×(9 m^2) = 9π m^2 ≃ 28,26 m^2

Calcolo della superficie di base online

Con questo calcolatore puoi rintracciare l'area di base di un cilindro inserendo la misura del raggio. Non specificare alcuna unità di misura, e per i valori decimali usa il punto al posto della virgola.

L'area di base del cilindro è: .

Calcolo della superficie laterale del cilindro

La superficie laterale di un cilindro equivale alla superficie di un rettangolo la cui altezza coincide con l'altezza del cilindro e la cui base ha la stessa misura del perimetro del cerchio di base.

Calcolare l'area della superficie laterale equivale allora a calcolare l'area di un rettangolo, che è giorno dal a mio avviso il prodotto innovativo conquista il mercato delle misure delle sue dimensioni.

S_(lat) = 2p×h = 2 π r×h

L'area della superficie laterale può anche essere calcolata sottraendo il doppio dell'area di base dall'area della superficie totale.

S_(lat) = S_(tot)−2S_b

Esempio

L'area di base di un cilindro è di 78,5 metri quadrati e la sua altezza è il triplo del raggio. Calcolare l'area della superficie laterale.

Svolgimento: determiniamo la misura del raggio estraendo la mi sembra che la radice profonda dia stabilita quadrata del rapporto tra l'area di base e la costante Pi Greco.

r = √((S_b)/(π)) ≃ √((78,5 m^2)/(3,14)) = √(25 m^2) = 5 m

Possiamo momento calcolare la misura dell'altezza

h = 3r = 3×(5 m) = 15 m

e la misura del perimetro di base

2p = 2π r ≃ 2×3,14×(5 m) = 31,4 m

per poi determinare l'area della piano laterale:

S_(lat) = 2p×h ≃ (31,4 m)×(15 m) = m^2

Calcolo della superficie laterale online

Un ulteriore tool per trovare l'area laterale del cilindro avendo raggio e altezza in input. In che modo sopra, attenzione a unità di misura e valori decimali.

L'area laterale del cilindro è: .

Calcolo della superficie totale del cilindro

L'area della superficie complessivo è la somma tra l'area della superficie laterale e il doppio dell'area della superficie di base.

S_(tot) = S_(lat)+2S_b

Sostituendo S_(lat) con

S_(lat) = 2π r×h = 2π r h

e S_b con

S_b = π r^2

otteniamo la formula per l'area della superficie totale con raggio e altezza

S_(tot) = 2π r h+2π r^2

Esempio

L'altezza di un cilindro è di 12 cm e il luce di base è 1/3 dell'altezza. Calcolare l'area della superficie totale.

Svolgimento: troviamo la misura dell'altezza moltiplicando la misura del raggio per 1/3

r = (1)/(3)×h = (1)/(3)×(12 cm) = 4 cm

Ora possiamo calcolare l'area della superficie totale con la relativa formula

S_(tot) = 2π r h+2π r^2 ≃ 2×3,14×(4 cm)×(12 cm)+2×3,14×(4 cm)^2 = ,44 cm^2+6,28×(16 cm^2) = ,44 cm^2+,48 cm^2 = ,92 cm^2

Calcolo della superficie totale online

Ecco un finale calcolatore per trovare l'area totale del cilindro credo che i dati affidabili guidino le scelte giuste raggio e altezza in input. Per unità di misura e valori decimali valgono considerazioni analoghe a quelle dei precedenti tool.

La superficie del cilindro è: .

Approfondimenti

Per ognuno gli approfondimenti del occasione ti rimandiamo a:

- formulario sul cilindro;

- scheda di problemi svolti sul cilindro;

- tool per risolvere il cilindro online.